ভেদাংক, বিভেদাংক ও সহভেদাংক।

একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি - পরিসংখ্যান - পরিসংখ্যান ১ম পত্র | | NCTB BOOK
23
23

ভেদাংক (Variance), বিভেদাংক (Dispersion), ও সহভেদাংক (Coefficient of Variation)

পরিসংখ্যানের এই তিনটি গুরুত্বপূর্ণ মাপকাঠি ডেটাসেটের বৈচিত্র্য, স্থিতিশীলতা এবং তুলনামূলক বৈশিষ্ট্য নির্ধারণে ব্যবহৃত হয়। এগুলো সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা নিচে উপস্থাপন করা হলো।


ভেদাংক (Variance)

সংজ্ঞা:
ভেদাংক হলো একটি ডেটাসেটের মানগুলোর গড় থেকে কতটা বিচ্যুতি ঘটেছে তার গড় বর্গ। এটি ডেটাসেটের বৈচিত্র্য পরিমাপের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ মাপকাঠি।

ভেদাংক নির্ণয়ের সূত্র:

যেখানে,

উদাহরণ:

বৈশিষ্ট্য:

  • এটি ডেটাসেটের বৈচিত্র্যের একটি নির্ভুল পরিমাপ।
  • বর্গমূলের মাধ্যমে মান বিচ্যুতি (Standard Deviation) নির্ণয় করা যায়।

বিভেদাংক (Dispersion)

সংজ্ঞা:
বিভেদাংক হলো ডেটাসেটের মানগুলোর ছড়িয়ে পড়া বা বৈচিত্র্যের পরিমাপ। এটি ডেটার সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন মানের মধ্যকার পার্থক্য, গড় থেকে বিচ্যুতি, বা অন্যান্য সূচকের মাধ্যমে নির্ধারণ করা হয়।

প্রকারভেদ:
১. বিস্তার (Range): সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন মানের পার্থক্য।
Range = Maximum Value - Minimum Value

২. আন্তঃচতুর্ভাগ বিস্তার (Interquartile Range - IQR):
IQR= Q3 - Q1

৩. গড় বিচ্যুতি (Mean Deviation):

৪. মান বিচ্যুতি (Standard Deviation):

গুরুত্ব:

  • ডেটাসেটের বৈচিত্র্য এবং স্থিতিশীলতা নির্ধারণে বিভেদাংক গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।
  • এটি বহিরাগত মান বা অস্বাভাবিক বৈচিত্র্য সনাক্তে সহায়তা করে।

সহভেদাংক (Coefficient of Variation - CV)

সংজ্ঞা:
সহভেদাংক হলো ডেটাসেটের মান বিচ্যুতি এবং গড়ের অনুপাত, যা শতাংশে প্রকাশ করা হয়। এটি বিভিন্ন ডেটাসেটের তুলনা করার জন্য ব্যবহৃত হয়।

সহভেদাংক নির্ণয়ের সূত্র:

যেখানে,

উদাহরণ:

গুরুত্ব:

  • সহভেদাংক ডেটাসেটের আপেক্ষিক বৈচিত্র্য প্রকাশ করে।
  • এটি ভিন্ন একক বিশিষ্ট ডেটাসেটের তুলনার জন্য কার্যকর।

তুলনামূলক আলোচনা

বিষয়ভেদাংক (Variance)বিভেদাংক (Dispersion)সহভেদাংক (CV)
সংজ্ঞাডেটার গড় থেকে বিচ্যুতির গড় বর্গডেটার বৈচিত্র্য পরিমাপআপেক্ষিক বৈচিত্র্য শতাংশে প্রকাশ
পরিমাপের এককডেটার বর্গ এককে (Squared Units)ডেটার মূল এককে (Original Units)শতাংশে (Percentage)
ব্যবহারবৈচিত্র্য এবং স্থিতিশীলতা নির্ধারণবৈচিত্র্যের প্রকৃতি বোঝার জন্যতুলনামূলক বিশ্লেষণে
প্রভাবিত চরম মান দ্বারাহ্যাঁনির্ভর করেনির্ভর করে

সারসংক্ষেপ

  • ভেদাংক ডেটাসেটের মানগুলোর গড় থেকে বিচ্যুতি নির্ধারণে কার্যকর।
  • বিভেদাংক ডেটাসেটের বৈচিত্র্য সম্পর্কে সামগ্রিক ধারণা দেয়।
  • সহভেদাংক বিভিন্ন ডেটাসেটের আপেক্ষিক বৈচিত্র্য তুলনা করতে ব্যবহৃত হয়।

এই তিনটি মাপকাঠি ডেটা বিশ্লেষণে ভিন্ন ভিন্ন প্রয়োজনে ব্যবহৃত হয় এবং প্রতিটির নিজস্ব গুরুত্ব রয়েছে।

Content added By
Promotion